BOJ #11279 최대 힙

문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최대 힙이 있다. 최대 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 큰 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 큰 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 자연수는 231보다 작다.

출력

입력에서 0이 주어진 회수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 큰 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

 

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소스코드(C언어)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

void reheapup(int n);
int extractMax();
void reheapDown(int n);

int arr[1000000] = { 0 };
int idx = 0;
int isheap = 0; //heap이 만들어진 상태인지 체크

int main() {
	int N, tmp;
	scanf("%d", &N);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		scanf("%d", &tmp);
		if (tmp) {
			arr[idx++] = tmp;	//0 ~ idx-1까지 element 존재
			isheap = 0;
		}
		else {
			if (!isheap) { //buildheap
				for (int i = 1; i < idx; i++) { 
					reheapup(i);
				}
				isheap = 1;
			}
			printf("%d\n", extractMax());
		}
	}

	return 0;
}

void reheapup(int n) {
	if (n > 0) {
		int parent = (n - 1) / 2;

		if (arr[parent] < arr[n]) {
			int tmp = arr[n];
			arr[n] = arr[parent];
			arr[parent] = tmp;

			reheapup(parent);
		}
	}
}

int extractMax() {
	if (!idx)
		return 0;

	int tmp = arr[0];
	arr[0] = arr[idx - 1];
	idx--;

	reheapDown(0);

	return tmp;
}

void reheapDown(int n) {
	int left = 2 * n + 1;
	int right = 2 * n + 2;
	int max = n;

	if (left < idx && arr[left] > arr[n])
		max = left;
	if (right < idx && arr[right] > arr[max])
		max = right;

	if (max != n) {
		int tmp = arr[n];
		arr[n] = arr[max];
		arr[max] = tmp;

		reheapDown(max);
	}
}

 

※ 주의

힙을 완전히 새로 만들 때의 시간복잡도 → O(n*logn)

최댓값을 제거하고 난 후 힙을 재정렬할 때의 시간복잡도 → O(logn)